Jak korzystać ze zmodyfikowanej wewnętrznej stopy zwrotu (MIRR)

17 lutego 2021
Category: Możesz Sobie

Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu, często nazywana po prostu MIRR, jest potężnym i często używanym wskaźnikiem wydajności inwestycji. Jednak wielu specjalistów od finansów i nieruchomości komercyjnych często go nie rozumie. W tym poście zagłębimy się w koncepcję MIRR. Zdefiniujemy MIRR, przyjrzymy się logice i intuicji stojącej za MIRR, rozwiążemy niektóre typowe błędy i nieporozumienia, a na koniec połączymy to wszystko razem z odpowiednim przykładem.

Co to jest MIRR?

Przede wszystkim, jaka jest definicja MIRR? Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu (MIRR) jest odmianą tradycyjnego wewnętrznej stopy zwrotu (IRR) w obliczeniach, że oblicza IRR z wyraźną stopy reinwestycji i założeń stóp finanse. MIRR uwzględnia reinwestycję wszelkich dodatnich śródrocznych przepływów pieniężnych przy użyciu stopy reinwestycji, a także uwzględnia wszelkie ujemne przepływy pieniężne przy użyciu stopy finansowej (znanej również jako stopa bezpieczna).

Powodem, dla którego stosuje się te dwie stopy, jest to, że pozwalają one na reinwestycję wszelkich dodatnich przepływów pieniężnych wyrzuconych przez inwestycję w okresie utrzymywania po „stopie reinwestycji. Pozwala również zdyskontować wszelkie ujemne przepływy pieniężne z powrotem do chwili obecnej według „stopy finansowej w celu określenia, jaką kwotę należy odłożyć dzisiaj, aby sfinansować przyszłe wypływy pieniężne.

Stosując to podejście, MIRR sprowadza zestaw przepływów pieniężnych do zaledwie dwóch liczb: 1) pojedynczej kwoty inwestycji początkowej w obecnym czasie i 2) całkowitej kwoty skumulowanego kapitału na koniec okresu utrzymywania. Następnie można obliczyć pojedynczą stopę zwrotu przy użyciu tylko tych dwóch liczb, co skutkuje tak zwanym MIRR.

Przykład MIRR

Weźmy przykład zmodyfikowanej wewnętrznej stopy zwrotu, aby zobaczyć, jak to działa. Załóżmy, że mamy następujący zestaw przepływów pieniężnych:

Dziś inwestujemy 100 000 USD, w zamian otrzymujemy 18 000 USD rocznie przez 5 lat, a na koniec 5 roku sprzedajemy aktywa i odzyskujemy 100 000 USD. Jeśli użyjemy tradycyjnego obliczenia wewnętrznej stopy zwrotu (IRR), otrzymamy IRR w wysokości 18%.

Jak być może pamiętasz, jednym z problemów związanych z tradycyjnym obliczaniem IRR jest to, że nie uwzględnia reinwestycji śródrocznych przepływów pieniężnych. Jak więc możemy wykorzystać zmodyfikowaną wewnętrzną stopę zwrotu, aby wyeliminować ten problem?

Najpierw zdefiniujmy wyraźnie stopę reinwestycji dla wszystkich śródrocznych przepływów pieniężnych 18 000 USD. Aby wyliczyć zysk, jaki możemy zarobić na tych przejściowych przepływach pieniężnych, załóżmy, że możemy je ponownie zainwestować w wysokości 10%. Należy zauważyć, że stopa ta jest niższa niż obliczona powyżej wewnętrzna stopa zwrotu. Może to mieć różne przyczyny. Na przykład może się zdarzyć, że nie możemy znaleźć żadnych innych inwestycji, które dają więcej niż 10%.

Jak pokazano powyżej, po prostu bierzemy każdy z naszych pośrednich przepływów pieniężnych w wysokości 18 000 USD, a następnie składamy je w przód w wysokości 10% do końca 5. roku. Kiedy zsumujemy wszystkie nasze przepływy pieniężne na koniec 5. roku łącznie 209892 USD. W ten sposób przekształciliśmy nasz początkowy zestaw przepływów pieniężnych w inny problem wartości pieniądza w czasie, który uwzględnia zysk, jaki zarabiamy na przejściowych przepływach pieniężnych, które są ponownie inwestowane gdzie indziej. Teraz możemy po prostu wziąć nasz nowy zestaw przepływów pieniężnych i obliczyć IRR, który w tym przypadku jest w rzeczywistości MIRR, ponieważ jest oparty na naszym zmodyfikowanym zestawie przepływów pieniężnych.

Jak widać, MIRR przy 10% stawce reinwestycji wynosi 15,98%. To mniej niż 18% IRR, który początkowo obliczyliśmy powyżej. Intuicyjnie, jest niższa niż nasza pierwotna wewnętrzna stopa zwrotu, ponieważ reinwestujemy śródroczne przepływy pieniężne przy stopie niższej niż 18%. Zwróć również uwagę, że obliczenie MIRR tutaj jest po prostu obliczeniem IRR. Jedyna różnica polega na tym, że teraz przekształciliśmy nasz początkowy zestaw przepływów pieniężnych w nowy, zmodyfikowany zestaw przepływów pieniężnych. Oznacza to, że kiedy teraz obliczamy IRR, jest to zmodyfikowana IRR.

Przykład MIRR z ujemnymi przepływami pieniężnymi

Wykorzystanie stopy reinwestycji do dodatnich śródrocznych przepływów pieniężnych, tak jak to zrobiliśmy powyżej, jest sposobem powszechnie używanym MIRR, ale czasami w okresie utrzymywania występuje więcej niż jeden ujemny wypływ gotówki. Rozważ następujący zestaw przepływów pieniężnych:

Mamy takie same początkowe 100 000 USD inwestycji z góry, ale teraz musimy także wydobyć z kieszeni 50 000 USD w roku 2 na wydatki kapitałowe. Jednak po osiągnięciu tej poprawy nasze przepływy pieniężne wzrosną z 18 000 do 25 000 USD, a teraz możemy również sprzedać nieruchomość pod koniec 5 roku za wyższą cenę. Skutkuje to wyższą IRR o 19,33%, ale co to robi z naszym MIRR?

Najpierw zajmijmy się dodatnimi przejściowymi przepływami pieniężnymi, łącząc je do końca 5 roku.

Jest to ten sam proces, który zastosowaliśmy w naszym pierwszym przykładzie MIRR, ale teraz po prostu ignorujemy ujemny wypływ gotówki w roku 2. To daje nam początkową inwestycję – 100 000 USD, wypływ gotówki – 50 000 USD w roku 2 i wpływ gotówki w wysokości 309 104 USD. pod koniec 5. roku. Następnie zdyskontujmy nasz wypływ – 50 000 USD z powrotem do chwili obecnej, według naszej stopy finansowej lub bezpiecznej stopy.

To po prostu mówi nam, że jeśli chcemy mieć 50 000 $ do wydania w ciągu 2 lat, musimy dziś odłożyć 45 351 $ na koncie zarabiającym 5% rocznie. Tak więc teraz przekształciliśmy nasz pierwotny zestaw przepływów pieniężnych w nowy zmodyfikowany zestaw przepływów pieniężnych, który ma tylko dwie wartości: początkową inwestycję 145 351 USD i 309 104 USD skumulowanego kapitału na koniec okresu utrzymywania.

Teraz możemy po prostu obliczyć IRR na powyższym zmodyfikowanym zestawie przepływów pieniężnych, aby uzyskać Zmodyfikowaną wewnętrzną stopę zwrotu w wysokości 16,29%. Ta zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu uwzględnia teraz fundusze, które dziś musimy odłożyć w bezpiecznym tempie, aby sfinansować przyszłe nakłady kapitałowe. Uwzględnia również reinwestycję wszystkich śródrocznych przepływów pieniężnych według naszej oczekiwanej stopy reinwestycji.

Jak MIRR rozwiązuje problem wielu IRR

Możesz sobie przypomnieć, że jednym z problemów związanych z tradycyjnym obliczaniem IRR jest to, że istnieje tyle rozwiązań dla IRR, ile jest znaków zmian w zestawie przepływów pieniężnych. Przyjrzyjmy się przykładowemu zestawowi przepływów pieniężnych:

Kiedy wykonujesz obliczenie IRR na powyższym zestawie przepływów pieniężnych, faktycznie otrzymujesz wiele rozwiązań. Dla powyższego zestawu przepływów pieniężnych otrzymujemy 3 różne rozwiązania IRR: 0%, 100% i 200%. Więc który z nich jest poprawny? Odpowiedź brzmi, że wszystkie z nich są poprawne! Dlaczego to? Krótka odpowiedź jest taka, że ​​wzór IRR nie jest równaniem liniowym, ale jest wielomianem, który może generować wiele rozwiązań. Jest to również powód, dla którego funkcja IRR w programie Excel prosi o „przypuszczenie jako dane wejściowe. Służy to programowi Excel do określenia, które rozwiązanie jest poprawne w przypadku wielu rozwiązań.

Dobra wiadomość jest taka, że ​​MIRR eliminuje ten dobrze znany problem z IRR. Aby zobaczyć, jak to zrobić, uruchommy MIRR na powyższym zestawie przepływów pieniężnych, stosując tę ​​samą procedurę, którą zastosowaliśmy powyżej. Pominiemy pośrednie etapy dyskontowania ujemnych przepływów pieniężnych według bezpiecznej stopy i łączenia pośrednich dodatnich przepływów pieniężnych według stopy reinwestycji. Jednak ten proces jest dokładnie taki sam, jak postępowaliśmy powyżej i pozostawia nam następujący zmodyfikowany zestaw przepływów pieniężnych:

A teraz, kiedy obliczymy IRR na tym zmodyfikowanym zestawie przepływów pieniężnych, otrzymamy 6,50%. Korzystanie ze zmodyfikowanej wewnętrznej stopy zwrotu eliminuje problem wielokrotnej wewnętrznej stopy zwrotu, ponieważ wyraźnie definiujemy naszą bezpieczną stopę i stopę reinwestycji. To sprowadza zestaw przepływów pieniężnych do zaledwie dwóch cyfr, co daje jedną wartość MIRR.

Wniosek

W tym artykule omówiliśmy logikę i intuicję stojącą za zmodyfikowaną wewnętrzną stopą zwrotu lub po prostu MIRR. MIRR to potężny wskaźnik inwestycyjny, który zyskuje na popularności, ponieważ eliminuje problemy z tradycyjnym obliczaniem IRR, a także zapewnia bardziej realistyczną miarę zwrotu. W tym artykule omówiliśmy krok po kroku obliczenia MIRR, aby ułatwić zrozumienie mechaniki MIRR.

We use cookies to provide you with the best possible experience. By continuing, we will assume that you agree to our cookie policy