Definicja zmienności

17 lutego 2021
Category: Przy Użyciu

Co to jest zmienność?

Zmienność jest statystyczną miarą rozproszenia zwrotów z danego papieru wartościowego lub indeksu rynkowego. W większości przypadków im wyższa zmienność, tym bardziej ryzykowne są zabezpieczenia. Zmienność jest często mierzona jako odchylenie standardowe lub wariancja między zwrotami z tego samego papieru wartościowego lub indeksu rynkowego.

Na rynkach papierów wartościowych zmienność często wiąże się z dużymi wahaniami w obu kierunkach. Na przykład, gdy notowania giełdowe rosną i spadają o więcej niż jeden procent w dłuższym okresie, nazywa się to rynkiem „niestabilnym. Zmienność aktywów jest kluczowym czynnikiem przy wycenie kontraktów opcji.

Kluczowe wnioski
  • Zmienność określa, jak duże wahania się cen aktywów wokół średniej ceny – jest to statystyczna miara rozproszenia zwrotów.
  • Istnieje kilka sposobów mierzenia zmienności, w tym współczynniki beta, modele wyceny opcji i odchylenia standardowe zwrotów.Aktywa zmienne są często uważane za bardziej ryzykowne niż aktywa mniej zmienne, ponieważ oczekuje się, że cena będzie mniej przewidywalna.Zmienność jest ważną zmienną przy obliczaniu cen opcji.Objaśnienie zmienności

    Zmienność często odnosi się do wielkości niepewności lub ryzyka związanego z wielkością zmian wartości papieru wartościowego. Wyższa zmienność oznacza, że ​​wartość papieru wartościowego może potencjalnie zostać rozłożona na większy zakres wartości. Oznacza to, że cena papieru wartościowego może się radykalnie zmienić w krótkim okresie czasu w dowolnym kierunku. Niższa zmienność oznacza, że ​​wartość papieru wartościowego nie zmienia się dramatycznie i jest bardziej stabilna.

    Jednym ze sposobów pomiaru zmienności zasobu jest ilościowe określenie dziennych zwrotów (dziennego procentowego ruchu) zasobu. Zmienność historyczna jest oparta na cenach historycznych i przedstawia stopień zmienności zwrotów z aktywów. Ta liczba nie zawiera jednostek i jest wyrażona w procentach. Podczas gdy wariancja odzwierciedla rozproszenie zwrotów wokół średniej aktywów w ogóle, zmienność jest miarą tej wariancji ograniczoną przez określony okres czasu. W ten sposób możemy raportować zmienność dzienną, tygodniową, miesięczną lub roczną. Dlatego warto myśleć o zmienności jako o rocznym odchyleniu standardowym: Zmienność = √ (wariancja zannualizowana)

    Jak obliczyć zmienność

    Zmienność jest często obliczana przy użyciu wariancji i odchylenia standardowego. Odchylenie standardowe to pierwiastek kwadratowy z wariancji.

    Dla uproszczenia załóżmy, że miesięczne ceny zamknięcia akcji wynoszą od 1 do 10 USD. Na przykład pierwszy miesiąc to 1 USD, drugi to 2 USD i tak dalej. Aby obliczyć wariancję, wykonaj pięć poniższych kroków.

  • Znajdź średnią zbioru danych. Oznacza to dodanie każdej wartości, a następnie podzielenie jej przez liczbę wartości. Jeśli dodamy 1 dolar, dodać 2 dolary i 3 dolary, aż do 10 dolarów, otrzymamy 55 dolarów. Dzieli się to przez 10, ponieważ w naszym zbiorze danych mamy 10 liczb. Daje to średnią lub średnią cenę 5,50 USD.
  • Oblicz różnicę między każdą wartością danych a średnią . Nazywa się to często odchyleniem. Na przykład bierzemy 10 USD – 5,50 USD = 4,50 USD, a następnie 9 USD – 5,50 USD = 3,50 USD. Trwa to aż do pierwszej wartości danych wynoszącej 1 USD. Dozwolone są liczby ujemne. Ponieważ potrzebujemy każdej wartości, obliczenia te są często wykonywane w arkuszu kalkulacyjnym.Wyrównaj odchylenia . Pozwoli to wyeliminować wartości ujemne.Dodaj do kwadratu odchylenia r. W naszym przykładzie jest to 82,5.Podzielić sumę kwadratów odchyleń (82,5) przez liczbę wartości danych .W tym przypadku wynikowa wariancja wynosi 8,25 USD. Aby otrzymać odchylenie standardowe, brany jest pierwiastek kwadratowy. To równa się 2,87 USD. Jest to miara ryzyka i pokazuje, w jaki sposób wartości są rozłożone wokół średniej ceny. Daje traderom wyobrażenie o tym, jak bardzo cena może odbiegać od średniej.

    Jeśli ceny są losowo próbkowane z rozkładu normalnego, wówczas około 68% zniżki na wszystkie wartości danych będzie mieścić się w jednym odchyleniu standardowym. Dziewięćdziesiąt pięć procent wartości danych będzie się mieścić w ramach dwóch odchyleń standardowych (w naszym przykładzie 2 x 2,87), a 99,7% wszystkich wartości będzie mieściło się w trzech odchyleniach standardowych (3 x 2,87). W tym przypadku wartości od 1 do 10 dolarów nie są losowo rozłożone na krzywej dzwonowej; raczej. są równomiernie rozmieszczone. Dlatego oczekiwane wartości procentowe 68–95% –99,7% nie są spełnione. Pomimo tego ograniczenia, handlowcy nadal często stosują odchylenie standardowe, ponieważ zestawy danych o zwrotach cen często przypominają bardziej rozkład normalny (krzywa dzwonowa) niż w podanym przykładzie.

    Inne miary zmienności

    Jedną z miar względnej zmienności danej akcji na rynku jest jej współczynnik beta (β). Beta określa w przybliżeniu ogólną zmienność zwrotów z papieru wartościowego w stosunku do zwrotów z odpowiedniego benchmarku (zwykle używany jest indeks S&P 500). Na przykład akcje o wartości beta 1,1 w przeszłości poruszały się o 110% na każde 100% przesunięcie wskaźnika w oparciu o poziom cen. I odwrotnie, akcje z wartością beta równą 0,9 historycznie poruszały się o 90% na każde 100% ruchu w indeksie bazowym.

    Zmienność rynku można również zobaczyć za pomocą VIX lub indeksu zmienności. VIX został stworzony przez Chicago Board Options Exchange jako miara mierząca 30-dniową oczekiwaną zmienność na amerykańskim rynku akcji na podstawie notowań opcji kupna i sprzedaży S&P 500 w czasie rzeczywistym. W rzeczywistości jest to miernik przyszłych zakładów, które inwestorzy i handlowcy będą zakładać na kierunek rynków lub poszczególnych papierów wartościowych. Wysoki odczyt VIX oznacza ryzykowny rynek.

    Zmienna w formułach wyceny opcji pokazująca zakres, w jakim zwrot z aktywów bazowych będzie się wahał od chwili obecnej do wygaśnięcia opcji. Zmienność, wyrażona jako współczynnik procentowy w formułach wyceny opcji, wynika z codziennych czynności handlowych. Sposób pomiaru zmienności wpłynie na wartość zastosowanego współczynnika.

    Zmienność jest również wykorzystywana do wyceny kontraktów na opcje przy użyciu modeli takich jak Blacka-Scholesa lub modele drzewa dwumianowego. Bardziej zmienne aktywa bazowe przełożą się na wyższe premie opcji, ponieważ przy zmienności istnieje większe prawdopodobieństwo, że opcje znajdą się w pieniądzu w momencie wygaśnięcia. Podmioty inwestujące w opcje próbują przewidzieć przyszłą zmienność aktywów, więc cena opcji na rynku odzwierciedla jej implikowaną zmienność.

    Przykład zmienności w świecie rzeczywistym

    Załóżmy, że inwestor buduje portfel emerytalny. Odkąd przechodzi na emeryturę w ciągu najbliższych kilku lat, poszukuje akcji o niskiej zmienności i stałych zwrotach.

    Bierze pod uwagę dwie firmy:

  • Microsoft Corporation (MSFT) ma współczynnik beta na poziomie 0,93, co czyni go nieco mniej zmiennym niż indeks S&P 500. Wcześniejsze  
  • Shopify Inc. (SHOP) ma współczynnik beta na poziomie 1,61, co czyni go znacznie bardziej zmiennym niż indeks S&P 500. Wcześniejsze  Inwestor prawdopodobnie wybrałby Microsoft Corporation do swojego portfela, ponieważ charakteryzuje się on mniejszą zmiennością i bardziej przewidywalną wartością krótkoterminową. (Aby uzyskać więcej informacji, zobacz „Jak obstawiać zmienność po wygaśnięciu VXX)

    Zmienność implikowana a zmienność historyczna

    Zmienność implikowana (IV), znana również jako zmienność prognozowana, jest jednym z najważniejszych wskaźników dla inwestorów opcyjnych. Jak sama nazwa wskazuje, pozwala im to określić, jak niestabilny będzie rynek. Ta koncepcja daje również traderom sposób obliczania prawdopodobieństwa. Ważną kwestią, na którą należy zwrócić uwagę, jest to, że nie należy tego uważać za naukę, więc nie zapewnia prognozy tego, jak rynek będzie się rozwijał w przyszłości.

    W przeciwieństwie do zmienności historycznej, zmienność implikowana pochodzi z ceny samej opcji i przedstawia oczekiwania dotyczące zmienności na przyszłość. Ponieważ jest to dorozumiane, inwestorzy nie mogą używać wyników z przeszłości jako wskaźnika przyszłych wyników. Zamiast tego muszą oszacować potencjał opcji na rynku.

    Zwana również zmiennością statystyczną, zmienność historyczna (HV) mierzy wahania bazowych papierów wartościowych poprzez pomiar zmian cen w określonych z góry okresach. Jest to mniej rozpowszechniona miara w porównaniu z implikowaną zmiennością, ponieważ nie dotyczy przyszłości.

    W przypadku wzrostu zmienności historycznej cena papieru wartościowego również będzie się zmieniać bardziej niż normalnie. W tej chwili oczekuje się, że coś się zmieni lub zmieni. Z drugiej strony, jeśli zmienność historyczna spada, oznacza to, że wszelka niepewność została wyeliminowana, więc sytuacja wraca do poprzedniego stanu.

    Obliczenie to może opierać się na zmianach w ciągu dnia, ale często mierzy ruchy na podstawie zmiany od jednej ceny zamknięcia do drugiej. W zależności od zamierzonego czasu trwania transakcji opcjami, zmienność historyczną można mierzyć w przyrostach w zakresie od 10 do 180 dni handlowych.

    We use cookies to provide you with the best possible experience. By continuing, we will assume that you agree to our cookie policy